Qué (quién) es coseno - definición

En matemática, el coseno es una función par y continua con periodo ${\displaystyle 2\pi }$, además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.

${\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)}$

${\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )}$

En trigonometría, el coseno de un ángulo ${\displaystyle \alpha }$ de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

${\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}}$

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo ${\displaystyle \alpha .}$

Si ${\displaystyle B}$ pertenece a la circunferencia de radio uno con centro ${\displaystyle O=A}$ se tiene:

${\displaystyle \cos \alpha =b=AC}$

Ya que ${\displaystyle c=AB=1}$.

Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector ${\displaystyle {\vec {AB}}}$ mediante su descomposición en los vectores ortonormales ${\displaystyle {\vec {AC}}}$ y ${\displaystyle {\vec {CB}}}$.